268 Deschwanden, Anwendung schiefer Prejekiionen etc. 



Berührungspunkte der ersten mit der Ellipse bcb i c i 

 wurden mit o, o v bezeichnet; die der zweiten mit 

 derselben Ellipse sind p und p { , würden aber, wenn 

 c und c y weiter von bb i entfernt wären als a und a n 

 auf c und c i fallen. 



Nachdem die Möglichkeit dieser beiden Ellipsen 

 für alle Fälle nachgewiesen worden ist, lässt sich 

 leicht einsehen, dass eine derselben durch allmählige 

 Veränderung ihrer Gestalt und Lage in die andere 

 übergehen kann, ohne indessen aufzuhören, stets die 

 beiden Ellipsen b cb v c i und a b a v b i zu berühren. Die 

 erste abgeleitete Ellipse befindet sich nämlich zwischen 

 den durch o und o t gehenden , mit a a i parallelen 

 Tangenten der Ellipse bcb l c l und die Gerade oo t , 

 sowie eine auf aa t fallende Linie bilden zwei ihrer 

 conjugirten Durchmesser. Die zweite abgeleitete 

 Ellipse dagegen liegt zwischen den durch p und p t 

 an b c b t c t gezogenen Tangenten , und die Gerade /»p 19 

 sowie eine mit jenen Tangenten parallele, durch S 

 gehende Gerade qq t bilden zwei konjugirte Durch- 

 messer dieser zweiten Ellipse. Fallen p und /?, auf 

 c und e l9 so fällt qq L auf die Verlängerung von bb^. 

 Man denke sich nun , der auf aa { fallende Durchmesser 

 der ersten abgeleiteten Ellipse drehe sich um den 

 Punkt S bis in die Stellung qq v . Wenn er in irgend 

 einer Zwischenstellung a 2 a^ angekommen ist , ziehe 

 man parallel zu ihm zwei Tangenten an die Ellipse 

 bc b i c i und zwei andere, ähnlich liegende an die 

 Ellipse ab a, 6 t ; zwei dieser Tangenten werden so- 

 dann im Allgemeinen weiter von dem Durchmesser 

 ö2 03 entfernt sein, als die beiden andern. Sind v 

 und v t die Berührungspunkte der beiden entfernteren 

 Tangenten mit ihrer Ellipse, mögen dieselben auf 



