De9chwanden, Anwendung schiefer Projeklionen etc. 5ti9 



bcb l c l oder aba l b l liegen, so kann man sich stets 

 eine abgeleitete Ellipse denken, von welcher die Ge- 

 rade rr^ und ein Stück der Linie «2^3 zwei konjugirte 

 Durchmesser sind und welche die beiden Ellipsen bc 

 b { c-, und a b u { b t einschliesst und berührt. Sollten 

 alle vier mit a 2 03 parallelen Tangenten gleich weit 

 von diesem Durchmesser entfernt sein , so wäre die 

 zugehörige abgeleitete Ellipse unendlich lang und würde 

 mit den vier Tangenten zusammenfallen. Denkt man 

 sich solche abgeleitete Ellipsen für alle Stellungen 

 gebildet, welche a 2 03 während der Drehung von au, 

 bis qq y annimmt, so bilden dieselben eine Reihe all- 

 mahlig in einander übergehender Ellipsen, w r elche alle 

 die beiden Ellipsen 6 c 6, q und abn{b i einschliessen 

 und berühren, während die erste von ihnen die Ellipse 

 aca l c l umschliesst und nicht trifft, die letzte aber 

 dieselbe Ellipse schneidet. Mann kann daraus den 

 Schluss ziehen, dass mindestens eine jener abgelei- 

 teten Ellipsen auch die Ellipse aca^c^ berühren und 

 einschliessen muss und dass also unter allen Umstän- 

 den mindestens eine Ellipse denkbar ist, welche alle 

 drei gegebenen Ellipsen einschliesst und berührt. 



Es muss ferner beachtet werden, dass die Axe 

 aa t auf zwei verschiedene Arten in die Stellung der 

 Axe qq l übergehen kann, indem sie sich entweder 

 um den einen oder andern der durch die beiden Axen 

 gebildeten Nebenwinkel dreht und dass die oben an- 

 gestellten Betrachtungen auf diese beiden Drehungen 

 Anwendung linden. Es folgt daraus, dass auch mit- 

 telst der zweiten Drehung eine Ellipse erhallen wird, 

 welche alle drei gegebenen Ellipsen berührt und ein- 

 schliesst. Sowohl die hier sich aufdrängende Frage, 

 ob nicht etwa die durch die erste Drehung erhaltene 



