Descbwanden, Anwendung schiefer Projektionen etc. 271 



sechs andern Schnittpunkten diese Eigenschaft im All- 

 gemeinen nicht besitzet!, so liisst sich von diesen 

 Schnittpunkten nicht immer eine Ellipse ableiten, welche 

 alle drei gegebenen Ellipsen einhüllt und berührt. 



Allein auch in den Fallen, in welchen dieses 

 möglich ist, wäre eine auf diese Weise bestimmte 

 Ellipse als Lösung der vorliegenden Aufgabe doch 

 nicht zulassig, weil sie nicht als Projektion einer Kugel 

 betrachtet werden könnte, von welcher die drei ge- 

 gebenen Ellipsen Projektionen dreier grösster, sich 

 senkrecht schneidender Kreise wären. Zu der oben 

 beschriebenen Auflösung der Aufgabe wurden näm- 

 lich nur solche Eigenschaften der gegebenen ebenen 

 Figur der drei Axen benutzt, welche analogen Ei- 

 genschaften der im Räume gedachten Kugel entspra- 

 chen. So entsprachen namentlich alle Eigenschaften 

 der aus den Axen abgeleiteten drei Ellipsen gewissen 

 Eigenschaften der drei grössten Kreise, deren Pro- 

 jektionen sie sein sollen. Zu diesen Eigenschaften 

 der Kreise gehört nun aber auch, dass sie sich in 

 den Endpunkten der drei Kugeldurchmesser, durch 

 welche sie gehen, aber auch nur in diesen Punkten 

 schneiden. Diesen Punkten entsprechen die sechs 

 Schnittpunkte der Ellipsen in ihren Axen; die sechs 

 andern Punkte aber, in denen die Ellipsen sich schnei- 

 den, entsprechen keinen wirklichen Schnittpunkten 

 der Kreise, deren Projektionen sie sein sollen, son- 

 dern sind nur scheinbare Schnittpunkte derselben, 

 welche erscheinen, wenn man sie in der Richtung 

 der projizirenden Linien aus unendlicher Ferne ange- 

 schaut denkt. Die Schlüsse, welche man aus diesen 

 Schnittpunkten ziehen kann , lassen sich also nicht 

 unmittelbar auf die im Räume gedachte Kugel anwen- 



