272 Deschwanden, Anwendung schiefer Projektionen etc. 



den. Wollte man mit Hülfe derselben die Kugel be- 

 stimmen, welche gesucht wird, so müsste man jeden- 

 falls auf ganz andere Weise verfahren, als es eben 

 geschehen ist. 



Das Ergebniss der bisher geführten Untersuchun- 

 gen lässt sich daher auf folgende Weise ausdrücken: 

 drei beliebige, von einem Punkte ausgehende Gerade 

 können als Halbmesser dreier Ellipsen angesehen 

 werden, in der Weise, dass je zwei jener Geraden 

 mit ihren gleich grossen Verlängerungen jenseits ihres 

 gemeinsamen Ausgangspunktes konjugirte Durchmesser 

 je einer dieser Ellipsen sind. Diese Ellipsen können 

 stets als Parallelprojektionen dreier sich rechtwinklig 

 schneidender grössten Kreise einer Kugel, und die 

 gegebenen Geraden mit ihren Verlängerungen als die 

 Projektionen der durch die Schnittpunkte dieser Kreise 

 gehenden Kugeldurchmesser angesehen werden. End- 

 lich lässt sich stets mindestens eine Ellipse denken, 

 welche jene drei Ellipsen einhüllt und berührt, und 

 welche als Projektion dieser Kugel angesehen werden 

 kann. 



Es ist nun noch zu untersuchen, welche Grösse 

 und Stellung jener grössten Kreise und ihrer Durch- 

 messer im Räume und welche Richtung der projiziren- 

 den Linien den drei auf der Zeichnungsfläche gege- 

 benen Geraden und den aus ihnen abgeleiteten Ellipsen 

 entspreche. Es seien zu diesem Zwecke in Fig. 2 

 die gegebenen Geraden, sowie die aus ihnen abge- 

 leiteten Ellipsen dargestellt. Alsdann ist zunächst der 

 Durchmesser der Kugel, deren schiefe Projektion die 

 die grösste der vier Ellipsen MA^A^ ist, offenbar 

 gleich der kleinen Axe der Letztern. Ist NN t diese 

 kleine Axe, so ist mi hin die Länge der im Räume 



