274 Deschwanden, Anwendung schiefer Projektionen etc. 



B t ' B 2 ' gewählt werden. Auf ähnliche Weise lässt 

 sich nachweisen, dass nur einer der beiden Punkte 

 C t C 2 , 6y C 2 ' zu A { A 2 gehört; es ist in der vorlie- 

 genden Figur der Punkt C t C. 2 . 



Es ergiebt sich also hieraus, dass die drei ge- 

 gebenen Geraden Sa, Sb und Sc als die schiefen Pro- 

 jektionen von zwei verschiedenen Systemen im Räume 

 befindlicher, gleich langer und senkrecht zu einander 

 stehender Geraden , bei derselben Richtung der pro- 

 jizirenden Linien, angesehen werden können. Die 

 orthogonalen Projektionen beider Systeme können auf 

 die eben angegebene Weise bestimmt werden. 



Für die zweite Richtung , M<z o 2 der projizirenden 

 Linien , lassen sich ebenfalls zwei verschiedene Stel- 

 lungen der im Räume gedachten Linien angeben, und 

 es ist klar, dass die für die beiden Richtungen der 

 projizirenden Linien gefundenen Stellungen der im 

 Räume gedachten Geraden mit Bezug auf die horizon- 

 tale Projektionsebene symmetrisch zu einander liegen. 

 Nur wenn die projizirenden Linien senkrecht zur Pro- 

 jektionsebene zu stehen kommen, fallen je zwei von 

 den eben gefundenen Stellungen der im Räume ge- 

 dachten Linien zusammen und die zwei übrig bleiben- 

 den Stellungen derselben stehen mit Bezug auf die 

 horizontale Projektionsebene symmetrisch zu einander. 



Hiermit sind die allgemeinen Untersuchungen über 

 die drei gegebenen Geraden 5a, Sb, Sc, insofern man 

 sie als Parallelprojektionen dreier gleich langen, recht- 

 winklig zu einander stehenden Linien im Räume be- 

 trachtet, geschlossen, und die gewonnenen Resultate 

 können in der Gestalt eines axonometrischen Satzes 

 auf folgende Weise ausgesprochen werden: 



Drei von einem Punkte S ausgehende Gerade Sa, 



