Descbwanden, Anwendung schiefer Projektionen etc. 277 



Es würde nun noch übrig - bleiben , eine genaue 

 Construktion anzugeben, miltelsl welcher die Ellipse 

 MNM\N\ aus den drei gegebenen Axen hergeleitet 

 werden konnte. So leicht es aber ist, diese Ellipsen 

 angenähert zu bestimmen, so wenig ist es mir gegen- 

 wärtig möglich, eine allgemein anwendbare Construk- 

 tion zur genauen Bestimmung derselben anzugeben. 

 Von einer solchen ganz abgesehen, kann die Ellipse 

 auf folgende Weise angenähert bestimmt werden. 



Zuerst werden die drei gegebenen Axen 5a, Sb 

 und Sc über den Punkt S hinaus um ihre eigene Grösse 

 nach ö), bj t c { verlängert. Alsdann werden je zwei 

 und zwei derselben als conjugirte Durchmesser einer 

 Ellipse betrachtet und die drei hiedurch bestimmten 

 Ellipsen gezeichnet. Es ist nicht nöthig, die Axen 

 dieser Ellipsen zu bestimmen, sondern es genügt, 

 durch irgend eine der bekannten Verfahrungsarten 

 eine so grosse Zahl von Punkten derselben zu linden, 

 dass sie vermittelst dieser annähernd genau gezeichnet 

 werden können. Sind diese drei Ellipsen gezeichnet, 

 so ziehe man parallel zu einer der drei Axen, z. B. 

 zu aai, Tangenten an dieselben und suche von diesen 

 Tangenten diejenigen beiden auf, welche zwei von 

 den drei Ellipsen gar nicht treffen, die dritte aber 

 berühren, und alle drei zwischen sich einschliessen. 

 In Fig. 2 sind diess die an die Ellipse b c 6, c\ gezo- 

 genen Tangenten. Sind und o t die Berührungs- 

 punkte dieser Tangenten , so nehme man oo\ als den 

 einen, und eine auf aa\ fallende beliebige Linie, die 

 aber grösser als aa { sein muss . als den zweiten con- 

 jiiüirten Durchmesser einer Ellipse an und zeichne 

 diese letzlere. Diese Ellipse wird nun die beiden 

 Ellipsen, welche nicht durch die Punkte ooj gehen, 



