Deschwanden, Anwendung schiefer Projektionen etc. 279 



so ist sie die gesuchte Kugelprojektion. Wäre sie 

 es nicht, so miisste durch abermalige Veränderung 

 ihrer conjugirten Durchmesser in ähnlicher Weise die 

 richtige Kugelprojektion gesucht werden. 



Um den Aufsatz nicht über das absolut Nöthige 

 hinaus zu verlängern, soll von der Behandlung aller 

 besondern Fälle, von denen viele wesentliche Er- 

 leichterungen in der Durchführung, andere nicht un- 

 interessante Verhältnisse verschiedener Art darbieten, 

 abgesehen und nur noch Einiges über die Zulässigkeit 

 schiefer Parallelprojektionen als axonometrische Zeich- 

 nungen angeführt werden. 



Was zunächst die wichtigste Eigenschaft axono- 

 metrischer Zeichnungen, die Deutlichkeit der drei 

 Hauptdimensionen des dargestellten Gegenstandes an- 

 langt, so hat man es durchaus in seiner Gewalt, die- 

 selbe für jede einzelne Dimension beliebig zu ver- 

 mehren oder zu vermindern, weil diese Dimensionen 

 in ganz beliebigem Masse verlängert oder verkürzt 

 werden können. Diess gilt aber nicht bloss für die 

 drei wichtigsten Längendimensionen, sondern auch in 

 einem gewissen Gerade von den durch die drei Axen- 

 richtungen bestimmten drei wichtigsten Flächenrich- 

 tuniren. Da man nämlich auch die Winkel zwischen 

 den drei Axen beliebig annehmen kann, so können 

 immer zwei von den Rechtecken, welche durch je 

 zwei Axen bestimmt werden, in beliebigem Masse 

 verschoben und in der einen oder andern ihrer llatipl- 

 richtungen verkürzt dargestellt werden, so dass sie 

 sich in beliebigem Grade ihrer wahren Gestalt nähern 

 können. Das dritte dieser Hechtecke ist dagegen stets 

 von den beiden ersten abhängig. Man hat es daher 

 weit mehr in seiner Macht, die Deutlichkeit der ver- 



