858 



Die schiefe axonometrische Projektion. 



von 

 Hermann Klukclln. 



Bei axonometrischen Projektionen wird ein System 

 von drei gleich langen von einem Punkt (Scheitel) aus- 

 gehenden auf einander rechtwinklig stehenden Strahlen 

 (Axen) zu Grund gelegt. Nennen wir mit Steiner ein 

 solches System Dreibein, so ergeben sich folgende 

 drei Hauptaufgaben: 



1) Aus der Lage des Dreibeins gegen die Pro- 

 jektionsebene und aus der Projektionsrichtung die 

 Projektion des Dreikants zu bestimmen. 



2) Aus der Projektion des Dreibeins die Lage 

 desselben gegen die Projektionsebene, seine Grösse 

 und die Projektionsrichtung zu bestimmen. 



3) Zu untersuchen, wie viele reelle Dreibeine 

 einer beliebig angenommenen Projektion entsprechen. 



Indem wir uns vorsetzen, diese drei Aufgaben 

 zu lösen, behandeln wir zunächst 



Aufgabe I. 



Aus der Lage des Dreibeins gegen die 

 Projektionsebene und aus der Projektions- 

 richtung die Projektion des Dreibeins zu 

 bestimmen. 



Es sei E die Projektionsebene, ABCO das Drei- 

 bein, 50 die Senkrechte auf die Ebene E durch den 

 Scheitel desselben, PO die Projektionsrichtung; 

 ferner sei A'B'CO' die Projektion des Dreibeins auf 

 E. Wir setzen folgende Bezeichnung fest: 



Die Winkel der Senkrechten SO mit den Axen 

 des Dreibeins seien bezeichnet A, p, v, die Winkel 

 der Projektionsrichtung PO mit diesen Axen seien 



