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3(50 Rinkclin, die schief« nxonomelrische Projektion. 



cos v — cos cp cos N 



cos (cp, A) = -. j — jk 



v ^ ' sin cp sin A 



wobei (g>, A) den Winkel bedeutet, den die Ebene des 

 Winkels y mit der Ebene des Winkels Abildet. Ferner ist 

 aus dem Dreikant SPC'O, weil L VOC" = 180 - OC'C, 



_, , ... cos v — cos cp cos N 



cot" OC'C = te cp • cos (cp , Aj = - — 5 



D a v cos cp sin A^ 



Endlich ist im Dreieck OCC" , weil /__ OCC" = A 7 , 



*•': p- &ü sin OC'C: sin JV, 



woraus man vermittelst der Bestimmung von cotg 



OC'C leicht ündet 



, _ i 2 cos A cos»' cos 2 vi 



c 2 = r 2 1 1 — 



\ cos cp cos 2 cp) 



. . , .„ _ /., 2 cos M cos /z cos 2 ,«, 



ebenso ist o 2 = »- 1 — — h — t—\ 



\ cos cp cos 2 cp' 



„ / 2 cos L cos X cos 2 Xv 

 a 2 = r 2 ( 1 ■ — 4 — 



\ COS CO COS 2 C£>' 



Zur Bestimmung- der Winkel «, /3, y übergehend, 

 benutzen wir folgenden als bekannt vorauszusetzenden 

 Satz: Wenn eine ebene Figur F auf einer zweiten 

 Ebene in F projizirt ist und die Winkel, welche die 

 Projektionsrichtung mit den Normalen auf die Ebenen 

 F und F bezüglich bildet , sind n und n' , so ist 



F : F' = cos n' : cos n. 



Denken wir uns nun BC und B'C gezogen , so 

 ist das Dreieck B'C'O' die Projektion des Dreiecks 

 BCO und zwar bildet die Normale AO zum Dreieck 

 BCO mit der Projektionsrichtung den Winkel L und 

 die Normale SO zum Dreieck B'C'O' bildet mit der 

 Projektionsrichtung den Winkel <p. Weil aber 



A BCO = 4-r 2 , A B'C'O' = ±-bc sin «, 



so folgt 



