Kinkelin , die schiefe oxonomclrisohe Projektion. 361 



r 2 cos L 



sin ß = ni ni ^ - ) (5 



sin y = 



Hü cos cp 



Nimmt man liiezu noch die Relation 



a -f ß -f y = MO (G 



so sind die Winkel rc, ß, y vollständig bestimmt. 



Aufgabe II. 



Aus der Projektion des Dreiheins die 

 Lage desselben gegen die Projektionsebene, 

 seine Grösse und die Projcktionsrichtung zu 

 bestimmen. 



Es handelt sich darum, aus den Grössen a, ß, y, 

 «, b , c die Grössen r, qp, I, 37, A r , A, ^, v zu be- 

 stimmen. 



Durch Addiren der Gleichungen (4) erhält man 

 mit Beiziehung von (1) und (3). 



fl = V 2 L + j-1— ), 



V cos' cp> 



a 2 + b- A- c 2 



\ COS* (f> 



und durch Qnadriren und Addiren der Gleichungen (5) 

 unter Benutzung von (2). 



ö 2 c 2 sin 2 a + c 2 a 2 sin 2 -+- a 2 o 2 sin 2 y 



COS-«/) 



Setzt man der Kürze wegen 



A = o 2 + b 2 -f c 2 



nl» 



// «= +^ c 2 sin 2 et -+- c 2 a 2 sin 2 ß + a 2 ü 2 sin 2 y 



so hat man also, wenn das Zeichen von // einst- 

 weilen unbestimmt gelassen wird, 



