Kiiikt'lin, die schiele .ixonometrische Projektion. *}()•> 



Man sieht sogleich, dass, weil diese Wertho den 

 Gleichungen (1) und (3) genügen müssen, die Vorzeichen 

 der Wurzelgrössen nicht unabhängig von einander sein 

 werden. 



Was endlich die räumliche Darstellung des ge- 

 suchten Dreibeins betrifft, so ergibt sich dieselbe aus 

 den obigen Ausdrücken von selbst. Nimmt man 

 nämlich irgend eine Längeneinheit m und setzt überall 



a '' c j i- rti • 



—•> -=•> ■==• für a, 6, c resp. , so werden die Glei- 

 ym \ in \ m 



chungen (7) homogen, so dass A und ß ebenfalls 



Linien vorstellen. In den Gleichungen (8) hat man 



t 

 ebenfalls -j=- für r zu setzen. Die Konstruktion von 

 \'m 



r und g> aus den Ausdrücken in (8) ergibt sich sehr 

 leicht, ebenso die von £, M, N aus den Ausdrücken 

 in (9), letztere in folgender eleganter Form. Man 



... bc sin a ca sin 3 ab sin y 



errichte aus den Langen — -, L , 



m m m 



ein rechtwinkliges Parallelepipedum , so hat die Diago- 

 nale desselben die gleichen Neigungen zu den Kanten, 

 wie die Normale auf der Projektionsebene zu deif Axen 

 des Dreibeins. Oder als Lehrsalz ausgesprochen: 



Trägt manauf den Axen eines Dreibeins 

 Gerade ab, welche mit den Projektionen der 

 gegenüberliegenden Seitenflächen auf eine 

 Ebene proportional sind, und vervollstän- 

 digt das Parallelepipedum; so ist die Diago- 

 nale desselben im Scheitel des Dreibeins 

 senkrecht zur Projektionsebene, wie auch 

 die Projektionsrichtung angenommen wurde. 



Die Konstruktion der Winkel A, ft, v bietet eben- 



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