De aequat. Algebraicarum etc. 7 I 



4- 5 f * -f- 1 00 r J ;^^ -f. 1 50 i' < u' 

 -t- 5 ?i' -H 1 GO v <' z( -I- 1 50 r t' u- 



Ita radices A', B', C, D , E' eliminatae sunt , atque in hisce 

 aequationibus incogiiiiac sum tantiini r,s,t,u, elenim P, , P,, 

 P^, P; sunt I'mictioncs notae coc'llicieiillum A, B, C,D. Sed 

 quantitates r,s,t,ii priniuni gradum superant, iie(pic oportet 

 uUiun calcuhun inslilut're atl dignoscendum acquationeiu fi- 

 iialem sen rcductain ([uintuni graduni superarc, ideocjue diili- 

 cilioris resolutionis esse aecjualione ipsa pioposita . 



Sed quamvis et exposila mediodo aequaliones ultra quartuni 

 gradum resolvi nequcant, possumus tamen aequaliones inume- 

 ros cujuscumque gradus resolvere^ iniiiiquc vidctur aequalio- 

 nes omnes resolvibiles in classes deterujinatas reduci posse , 

 at({ue criteria seu conditiones generales definire ad digiio- 

 scendum an aequalio data resolvi possit, aut non. Ad hunc sco- 

 piun vertunt disquisiiiones quas hie expositurus sum . 



Prinmni igitur resolvi possuirt aequaliones onincs cujus ra- 

 dices sunt forma ar-i-a^s. Incipiamus ab aequationibus gra- 

 dus iinparis radices habeniibus formae ar-i-a^s. 

 Sit igitura aequalio quinli gradus 



x' + A x'4- B x'~\~ C X + D = 0. 



Erit 



atque 



A'= /• -t- J 

 B'= ar-i-a's 



D'=cr4-c'^ 



A"= r'-t- 2 r,f 4- X' 

 B"= rt V-+- 2 rtV J 4- 2 a'>s* 

 C"= ()^ r'+ 2 b'r 5 + 2 h^s' 

 D"= c'r'+ 2 c'r j 4- 2 c*s^ 

 E"= c/V'4- 2.d''r s 4- 2</-»5=' 



