200 JOSFPHI VeNTUROLI 



anno 1 823 vulgandu curavi . Nunc eadein ilia aliqnanto bre- 

 vius, et fortasse concinnius proposila vobiscum, Soilales opii- 

 ii)i, (.■oninninicare consliliii. Ncc niihi , ulpulo, snc( ciisebilis , 

 quoil nihil, quod plane novum sit, ad vos alloro . Cum onim 

 ilia propone, quae dim suppresso nomine edita, postea vero ab 

 aliis, suppresso ilidem aucioiis nomine, nsurpala, el circumlata 

 iiuTunt, nie utique non aliena suniere , sed quae mea sunt , op- 

 tinio jure repclere intelli^ctis . 



3. Aquae lluentis pnnclum quodlibet solliciletur viribus 

 V. Q, R juxta coordinatas orthogonales x, y, z; agatur aulem ju- 

 xla easdcni ordinalas velocitatibus u,VjW. Constat ex hydrauli- 

 cae legibus pressionem ^ in illo puncto (si quideni motus per- 

 nianens fuerit ) haberl ex aequatione dp=Vdx-{- Q^d y -\- 

 JXdz — iidii — vdv — wdw. Porro ut aqueae massae su- 

 peifiiies in eodeni statu permaneat , oportel pressionem in 

 quovis superficiei puncto constantem esse, nempe dp=zO. Er- 

 4;(o atjueae massae in pcrmanenti statu constitutae superficies 

 bac aequatione genera lim exprimitur 



V d x + Qtl y + ^d z — u d u — vdv — iv </ iv = 0. 



4. Quoniam vero alvci sectio constans ponitiu', satis eril 

 aquae moluui in piano verticali per alvei axem ducto consi- 

 derare. Igilur in hoc piano sumemus coordinatas orthogona- 

 nales duas, nempe abscissas .r juxta alvei directiones, ordina- 

 tas vero y fundo normales . Quare si aquae molecula ordi- 

 natis X, y respondens solliciletur viribus P, Q juxta siiigulas 

 ordinatas , agatur aulem velocitatibus u , w pro moleculis ad 

 vSuperflciem aquae coustitulis; valebit aequaiio V d x -^-(^dy — 

 iidu — wd'w = o. Hie vero licebit velocitatem 7J negligere , si 

 quidem ponamus aquae fluxurn ita per lineas fundo paralle- 

 las absolvi, ut parum admodum a parallelismo deflectat. Quo 

 pobito , aequaiio ita contraliilur 



(E) Vdx-{-Q_df — udu = o. 



5. Nunc id agendum J ut turn vires P,Q, turn velocitatem u 

 per ordinatas x,y exprimamus. Si alvei fundus a verticali de- 

 clinet angulo ip; gravitas ^ in duas resolveiur vires, quarum 

 altera ^ COS. :p juxta alvei directionem agit, altera vero g"sin. ip 

 n<)rmaliter. Priori autem vi obsistit resistenlia ex attrilu orta, 



