De fig. AQ. per ALVEOS DEFLt'ENTIS 201 



quae juxta recemtioruin observaliones hac exprimilur formula 



^.- — (--*.«. Est autem D radius, ut aiunt, inedius, nem- 

 D 2 g D 



pe alvei seciio divisa per periinetrum, quae aqua allnitur ; suiit- 



que coefficienies a=0,007i 7 ; /S = 0,000024. Quibus posiiis, 



erit quiclem 



ae u' (I g 

 P=^cos.<^ — ^. - — —.»; Q = —§'Sin.f. 



6. Haec de vhibus. Ad velocitaiem u quod altinet, con- 

 stat illam ila imniutari , ut sectionis ;>rjiplitudini , sive ( quo- 

 iiiam alvei laliuidiuem coustantem ponimus ) ahiiudini y in- 

 verse respondeat. Igitur si in data quadani sectione , ciijus sit 

 altiludo /i, velocitas fuerit v, erit pro sectione, cujus est alti- 

 tudo y 



_hv 



1. Hisce substitutis, aequatlo (E) in hanc vertilur 



a g d X v' ^gdx h's'''dr 

 gdx COS. f-'gdjsm.(p -iy-J^ D~'^"* r-=0 



Cognita alvei figura , habebis radium medium D per ordina- 

 las x,y expressum, immo vero per solum jk? f{tiandoquidem 

 alvei latitudinem constantem poniinus . Erit autem expressio 

 simplicissima, si, uti fere accidit, alvei latitude decurremis a- 

 (fuae alliludinem pluiies superetj nam fieri poteritD=j', e- 

 xistelque aequalio 



J — 



^sin. ip 

 (F) dxcotan^.<p=idj. -j^ - 



y-~:::;::z.-J'- 



cos.tp 2gcos.<p 

 8. Fiat trinomium 



(O) r'—' .■j—;r = 



COS. (p i g COS. Ip 



E signo postremi termini statim patet aeqnationis (O) radicem 

 realem positivam fore. Sit haec y = a; trinomium (O) in fac- 

 tores duos resolvilur (y — «)(j'-+-2Z'^-f-c*); unde aequatio 

 (F) hoc modo repraesentari potest 



