De AEQUAT. ALGEBBICIS 435 



aA — B ,, B-a'A 

 ideocriie b =. , luncquc " = 



Sit etiam aequatio quart! gradus 



a:* — A .r' — B' X — C = 

 erit 



B = a rt 4- a'6 -(- a'c 



Est autem a = — 1,/3^j/ — 1,^ = — [/ — 1, 

 ergo 



A = a + 54-c 



B = — « -t- /; — c 



C = rtV — 1— 6 — cV— 1 



= — fi/— 1 —b + C^—A 



ex quibus deducemus 



A — B A + 2C4-B 



A4-B 



_A — B A + 2C-4-B 

 ^^""""4 4^—1 



Quantitales a,b,c l,m inferius vocahimus elementa ra- 



dicum; ex diclis colligitur radices cujusvis aequationis gradus 

 71 esimi generatim constare n — 1 dementis; verum innunie- 

 rae dantur aetjuaiiones omnium graduum , (juarum radices ca- 

 rent uno vel pluribus dementis. 



Ut vidimus superius in quavis aequalione elementa radicum 

 separari possunt; verum cum in eorum expressionibus radices 

 A,B, C, etc. L,]M contineanlur, si hae radices incognitae sint, 

 elementa earum incognita manebunt. Equidem possumus pe- 

 ciiliari artificio ab acquationibus (a) climinare radices, sed ad 

 id obtinendum , elementa ad altiores gradus eveliantur neces- 

 T. V. 55. 



