436 Alovsu Casinelli 



se est, ita ul, exccplis aeqiiationibus secuudi, tertii , et quarti 

 gradus, eoruni separatio nuUo modo fieri potest. Atque ut id 

 clarius pateal aequaiiones leriii , quarti , el quinti gradus spe- 

 cialiin consideremus, et primum aequationes terlii gradus, qua- 

 rum forma generalis est 



x» — A'x — B' = 

 Erit igitur 



A = a-f-6 

 B = a a -f- a' 6 



Expriniatur synibulo P^ summa ex potentiis /■ esimis omnium 

 radicum , habebimus 



P, = A'H-B' + C'= a"4-2ai.+.i' 



■i-a'a' + 2a^ab + a''l}' 



Pj = A»4-B'-+-C'= a'+Za'b + 3ab'^b' 



+ a' a' + 3 a'' a' b -{- "i a' ab' + a' b' 

 4- ^' a' + 3 i?+ a' 6 4- 3 ^' a 6" + /S-^ 6' 



Sed uti notum est 



l^-a' + ^'srO 



l4.a» + /?^ = 3 



ergo 



P, = Gab, P, = 3a' + 3&' 



sed ex relatione inter coefficientes et sunimas potentiarum ra- 

 dicum habemus 



P.= 2A', P5 = 3B' 



ergo 



2A'=Grt6, 3B' = 3a'-i-3i', 



ex quibus facile deduciraus 



