De aequat. algebricis 437 



2~^4 27' 2"*"^4 27 



Hioc. 



2 ^4 27 2^^4 27 



2 *4 27 ^.2^*4 27 



'2^4 27^^ 2 ^ ^ 4 27 



Atque hae radices sunt ea ipsa forma, qua obtinenlur qua- 

 cumque alia meihodo hucusque excogitata. 



Forma generalis aequationum quarti gradus est 



a^__ A' x' — B' a? — C = 



atque ut vidimus habebimus 



A = a '\'h H-c 



B = — a '\-b — c 



C= a\/ — \—b--c'\/ —\ 



D=:— aV— 1 — /i + cV— 1 



Ex liisce aequationibus deducemus 

 P, = 8flc-+.46= 

 P, = 12a**4-12c'6 



P^ = 4 a^^- 4 &*-». 4c'' -1- 48 rt ^>' c 4- 24 «' c' 

 Sed P. = 2A', Pj = 3B', P4 = 2 A"4-4C' ergo 

 8rtC-t-4/5.' = 2A' 

 12a"-i+-12c=i = 3B' 

 4a*4-4^''*-t-4c* + 48rt^''c4-24rt*c' = 2A'^^.4C' 

 Ex duabus prioribus harum aequationum habemus 



