466 Aloysii Casinelli 



Cum autem sit F coefiiciens sextus habeblt ipse unum tanlum 

 terminuiii quinlum scilicet 



(1)(1)(1)(1X2) 

 2.3.4 



Alque hinc induclione facile delegerc possuinus regulam ge- 

 neralem ad delerminandos terminos omncs cujusvis coefficiea- 

 tis. Sint ex. gr. inveniendi termini q esimi coefficienlis /■ csi- 

 mi j mulliplicenlur iuvicem quantilates (1 ), (2), (3), (4), etc. q 

 nis sumplis, illis combiaalionibus non ommissis in ipibus iidem 

 factores coniineutur bis, ter, qiiater, quinquies etc. Ex hisce 

 productis summantiir ilia in quibus aggregatum ex numeris in- 

 ter parentheses clausis ae({uat r indicem coefficienlis. Haec pro- 

 ducta signo mutato si q est par , non mutato si q est inipar 

 eruni ejus termini q esimi divisis vero per 2 iis qui habent 

 factoiem duplicaluni, et toiies per 2 quot suat factores du- 

 plicati; per 2 .3 qui habent factorem triplicatuni, et toties per 

 2.3 quot sunt f;iCtores triplicati; per 2.3.4 qui habent fac- 

 torem quadruplicatum et toties per 2.3.4 quot sunt factores 

 quadruplicati etc. per 2 .3.4.5 — h qui habent factorem // u- 

 plicatum, et toties per 2.3.4.5../^ quot sunt factores h n- 

 plicati . 



Sic ex. gr. ad deffiniendos terminos quartos coefficientis H, 

 seu octavi, ductis invicem expressionibus (1), (2), (3), (4), (5) 

 quaternis sumptis et norma praescripta, habebimus producla 



(1)(2)(3)(4) (1)(1)(2)(2) (2)(2)(1)(3) 



(1)(2)(3)(5) (1)(1)(2)(3) (2)(2)(1)(4) 



(1)(2)(4)(5) (1)(1)(2)(4) (2)(2)(1)(5) • 



(1)(3)(4)(5) (1)(1)(2)(5) (2)(2)(3)(3) 



(2)(3)(4)(5) (1)(1)(3)(3) (2)(2)(3)(4) 



(1)Cl)(3)(4) (2)(2)(3)(5) 



(1)(1)(3)(5) (2)(2)(4)(4) 



(1)(1)(4)(4) (2)(2)(4)(5) 



(1)(1)(4)(5) (2)(2)(5)(5) 



(1)(1)(5)(5) 



