De pl\no tangekte 487 



clloncs supcrficiel in contactus puncto tangentium, posuisset Du- 

 pin (1), planum tarigens, ni tangenles omnes complectatur , 

 supcificicm secare , iicc turn esse appellandnin tangens , sed 

 secans; idem Auctor, hac lerme seposita sentcntia (2), super- 

 ficiem secundi generis secaii a piano , quod earn contingat , 

 arbilratus est. Ilaec (juaiumpiani superficierum conditio, non- 

 nullis iniplicata amhagilms , pene oninino latuit : adeo , lit ex- 

 ceptis superficieljus quae gallice gauc/ics sunt nuncupatae, et 

 quas nos appellaremiis distoi tas , nulla alia superficies comme- 

 morelur, quae plaiuini tangens intersecet. Lacroix quo([ue sum- 

 ma vir, peispectaque doctrina, qui in tractatu calculi superio- 

 ris ea quae de superficierum curvatura dicta sunt, diligcniissi- 

 nie retulit, superficiei secundi generis conditionem preteriitj 

 et duo tantum esse genera superficierum existimasse videtur; 

 nempe vel superficiem solum modo in puncto contactus piano 

 tangenti occurrere, vel planum in (juadam linea superficiem 

 contingere (3) . 



Nunc quod mihi proposui, breviter aperiam. Superficierum 

 genera , quae per osculi radios adhuc condebantur , piano 

 tangente eruamj eaque sic firmabo , et definiam, ut nemini 

 dubium sit, cui generi curvatura superficiei in dato puncto tri- 

 buenda sitj hinc demum niaximorum , ininimorumve doctri- 

 nam in functionibus diiarum variabilium, sicuti coroUarium, 

 excerpam: omnia sane levia , nee profecio vestra , sapientes Vi- 

 li, atteiuione digna. Sed, cum curvaturae superficierum tra- 

 ctatui me nonnihil profuisse putarem , cumque ea , quae scripbi, 

 ante Vestrum nonnullos, quorum auditor liii, esse legcnda sci- 

 rem; animos sumpsi, atque opusculum hoc, qualecumque sit, 

 hodie Vobis iradcre non dubilavi. 



1 . Non omnes planum tangens superficiei pariter definieiunt. 

 Tinseaa (4)^ et Monge tangens nuncupavernnt planum, in quo 

 sunt binae tangentes sectioiium superficiei in puncto contac- 

 tus: Dupin et Biot (5) planum tangens dixennit esse locum 



(1) Ibidem - Pag. 7. - 



(2) Ibitlcni - Png. 51. - 



(3) Lacroix. Tiaitti clu Cnlcul . . .- 2.«'"« Edition - Torn. III. p. 658. 



(4) Savans t'lrangcrs -Tom. IX. pag. 593. 



(5) Essai de Geometric analytifjuc -Pag. 339.- Paris. 1313. 



