494 JuLii Bedetti 



dus Igitur coiitacms inter binas superficies non iiiimutatur per- 

 umtutione axiuin, vel direcdonis scgmeud, quo gradus dellni- 

 tur. Non secus dicendiiin de linearum coiitactu . Sed aggre- 

 diainur ea, quae propius argumenlum respiciunt. 



6. Ponatur c' — c P — -c'QzsAj aequaliones, quas numero 

 (7) signaviuius , evadent 



A'R-f.2AA'S4-A"T=A;- 

 hkRJr(h k' 4- A' A- ) S 4- h'k' T=Xs 



A'R + 2AA-'S + A'^T = Af ; 



hinc eliciatur A'(5' — rt); erit 



I R= ( h'k'— h'k' ) 4- 2 R S A A ( A A'-4- A' A — A A'— A' A ) + 

 J-4-RT(2AA'AA'— A=A-'=— A"A-')-4- 



(+ 2 S T (A A'+ A'A — AA'— A' A) A'A'+ T\h"-k"^h''k") ; 

 sive 



A' ( s'_ r = S= ( A A'— A' A )'— R T ( h A'— A' A )"- 

 A'(j'— rO = (AA'— A'Ay(S=— RT). 



Quo patetj quanlitaus (5' — rt) signuni, cui imniutabilitas et 

 varialio signi segmenti axi z paralleli subjiciuntur , idem esse 

 ac quantitaus (S* — RT) signum, cui immutabililas et varia- 

 tio signi segmenii alioquin ducd subjicereniur. Ergo cum quid- 

 dam segnientum servet unum et idem signum, vel signum 

 commutet, servabunt quoque, vel commutabunt innumera quo- 

 quo versum ducta segmenta. 



7. Antequam huic argumento finem faciam , praestat illud 

 animadvertere. Si per funcliones lineares^ qiiibus num. 5 , a- 

 xibus permutandis , usi sumus , eliminentur x ,y, z ex aequa- 

 tione z = (p(^x,yy, orietur aequatio, quae, immotis axibus, ad 

 novam superficiem erit. Tum pristina superficies, tum ea quae 

 per hujusniodi substitutionem e pristina gignilur, vel piano tan- 

 genti in punctis homologis simul occurrent, vel simul undi- 

 que circa contactum a plauo tangente versus easdem partes 

 detorquebuntur. 



8. Sed veniamus ad sectiones superficiei, quarum plana per- 

 pendicularia sunt piano ordinatarum x,yy ilerumque, ut ini- 

 tio siatuimus, disquisitionem iuchoemus. 



