De plano tangente 49 fJ 



Sit (Tab.XLIII. fig. 1) M punciuin quidvis cujuscumque su- 

 perliciei, ad quam aequalio sil z = q: (x , y) ; OP = j:, PQ=^-, 

 MQ:=:;; per M ducalur planum MQT perpciidiculare piano 

 yOx; recta QT, quae communis horum planorum est seclio, 

 cum axe Ox cornprehendat angnlum, cujus tangens trigonome- 

 trica sit n. Sint denmm X, Y, Z coordinatae cujuslibet puncti 

 plani MQT; et x ,y\z cujusvis puncti N sectionis ININ. Ilinc 

 aequatio ad planum secans Y — ^ = 7j(X — x); et aequatio- 

 nes ad secliouem MN 



(A) z'=?5(jc',/);/— j = w(x'— j:). 



Quod si quantiias n in infinitum variel, hae binae aequatio- 

 nes ad onines erunt innumeras sectiones, quae in puncto M 

 per plana perpcndicularia piano ordinaiariun x,y fieri possunt. 

 Interea pracstabit hie subjicere aequationes diflerentiales lineae 

 MN, quarum summus in posterum usus erit. Ope calculi dif- 

 furentialis ex aerjuaiionibus (A) elicitur 



n; 



\dx)~ \dx'} "^ \df)\dx} ' \ZP) ■ 

 adeoqiie 



/dz'\ ld<p\ /d'p\ 



m=OM£^)Md^Mm 



I 



Verum retentis iisdera notis, quas num. 2 posuimus, et qui- 

 bus luodo adjicimiu 



