496 



JuLIl BeDETTI 



C^.)-;(?)=-; 



siiperlores aequaliones diflbrentiales in puncto M evadeat 



/d'z\ 



I j-T I =p'+ iq'n + Z r'ra'+ s' n' 



/dh\ 



l~J=p"-h4q"n + 6r"n'+4s"n'~^t"n'' 



■\. "^ 



His posilis aeqiiationes ad rectam quae sectionem MN in 

 M contiugit ( si vocentur jc",y",z" coordinatae cujusciimque 

 puncli ejusdem rectae ) erunt hae duo 



r"—J = n{x"—x); z"—z=z{p-\-qn){x''^x). 



Si modo quantitas n perpetuo variet, sectio MN, nee non re- 

 cta earn tangens in M ex una in alteram migrabit; ita ut u- 

 nicuique valori quantitatis n quaedani tangens respondeat . 

 Proinde eliminando n e binis tangenlium aequationibus , tertia 

 habebitur aequatio, quae ad oranes tangenles eiit, idest ad 

 superficiem , quae tangenles omnes complectitur . Cum sit ergo 



f'—y = n{x"—x), 

 et 



=" — " = {p '\-qn)(x" — x), 

 eril 



" = r, > 



X — X 



et facta substiiutione 



z--z=p{x"^x)^q{f-j). 

 At haec aequatio cum ea quae ad planum tangens est, abso- 



