De plano tangente 503 



non evanescat, in puncto M sectionis, cujus ad planum aequa- 

 tio est 



s 



habelur imuaiio directionis , idest flexus; et proinde ea secdo 

 ab eadem recta contingitur, ac secatur; quare in puncto, quo 

 sit (a* — rt) = 0, ct quantitas 



\p' s'—Zrs'.q' -ifir's. r' —r^s' \ ' 



non evanescat, planum langens superficiei quidem occurrit. 

 Quod si una sit (a* — rt) = 0, et 



{p' s'—'irs'.q' + 'ir's.r' — r' s' j =0, 

 ad I —J descendendum est. Nam si signum quantitatis 



lj^J= ip" s'*—4rs\q"+Gr's'.r'—4r's. s"-\.r'>f' | 



difforme sit signo quantitatis r; tunc sectio, in qua n = — -.^ 



s 



piano ordinatarum x,y "cavitatem, vel convexitatem obvertet, 



prout ceterae innumerae secliones inverso ordine convexitatem 



obvertant, vel cavitatem. Quamobrem tangens sectionis, in 



qua n-= , extra superficiem eminebit, interea dum cete- 

 rae tangentes superficiei subjacent, et viceversa: ita ui hac 

 quoque bypothesi planum tangens superficiem secet. 



— I et r signa conformia habeant, 



sectiones superficiei piano ordinatarum jc,y vel cavitatem vel 

 convexitatem omnes pariter obvertunt. Idcirco tantum in con- 

 tactus puncto, aut forsan in quadam linea planum tangens su- 

 perficiem contingit. Dixi, planum tangens in quadam linea su- 

 perficiem coutingere: si enira hoc accidcre potest, profecto non 

 accidet cnm sit (s' — rt) < 0; superficiei enim puncta vel cuncta 

 eminent extra planum tangens, vel cuncta sub eo piano consi- 

 siual: noQ cum (s* — rt) sit>Oj non cum sit (5' — rr)=0, et 



{p' s' — irs'. q'^Zr's. r' — r'f'j 



