5 1 2 JcLii Bedetti 



(p''s'> — 4rs\(}"-\-6r''s\r'—4r's.s"'\.r''t") 



signum hubeat dlftbrme signo quanlitalis r: vel si 



4.'; r — 0,s=zO,t=0, 

 neque evanescant una siinul (juatuor dififerentialia /p',9',r',5' 

 vel si 



5.°; r — O, s = 0, ( = 0,p' = 0, q' =0 , r'=0, s' = 0, 

 et valor 



(p" ^- 4 <7" ra + G r" ra* -(- 4 j" ra' 4- «" ra* ) 

 variando n, e posilivo in ncgalivum migrare possit: vel si 



6°; r = 0, s = , 

 et p non evanescat : vel si 



7.^ r=0, s = 0, p' =0, 

 et signum quanlitalis p" difforme sit signo t: vel si 



8."; j = 0, t = 0, 

 et 5' non evanescat : vel si 



9."; s = 0, t = 0, s' z=.0, 

 atque r habeat signum difforme signo valoris t". 



III. 



Planum tangens in quadam linea superficiem conlingit, si 



1.°; (s^ — rt) sit =0, 



el liac posita relatione inter variabiles x^y, differentialia p, 

 et cj in qiiantitates constantes vertantur : vel si 



2.°; (*' — rO sit =0, 



quilibet variabilibus x,y valores tribuantur . (1) 



Demum si e singulis punclis ad totam superficiem iransea- 

 muSj ilia consequuntur . 



1 .° Superficies undique ad easdem partes est concava, et 



(1 ) Cum sit ( j' — rt) = 0, utcumque x et / variept, est p = 1/ (q). 

 — V. Lacroix; T. II; pag. G34. 



