5H 



De PLANO TANGENTfi 



xy 



■^ -t-r _ xy 



2 a' 



a 





(s'-rt) = 



a a 



A a' 



a« \ 2 a' / 



Erit igitur (5* — r<)>0, cum valor y quavis quantltate di- 

 screpet a valore x; ideoque superficies a piano tangente se- 

 cabitur. Cutu autem sit y=zx, tunc 



(.s'—rt)=0 , '■=—; s = ~, p'=q'=r'=s'=~ ; 



ac 



(p's'—irs\q'+ir's.r'—rV) = ~{1—3^3—1)=0; 



et 



(p"i*— 4rf'.7"+GrV.r"— 4r'^.5^'+rV)=- f r ;) = - 



a" ( a a ) 



4x' 



valor scilicet 



(p"i*— 4rj'. 7"-}-GrV. r"— 4r'* . j"-H-*r') 



signum habet dilTorme sigao valoris r. Quare patet , tertiam 

 adimpleri conditionum , quibus positis planum tangens secat 

 supcrficiem. Sed hoc nobis confirmandum est. 



Sit b valor ulriusque ordinatae x,y contactus; erit 



4 b' 4 b' 



P = 



2.3rt' 



■2.3.a 



5 ' 



adeoque erit ad planum tangens aequatio 



2/'* 



4 b' 



2. 3. a' 2. 3. a 



.(x-6)4 



4 6' 



2.3 



:(7-Mi 



sive 



2.Za'z = 4b'(x+j) — 6b\ 



Quapropter si planum tangens in quadam linea superficiem se- 

 cet, ad earn lineani aequationes erunt 



