De pla>o TANGENTE 51 5 



'^.ia'z = 4b'{x+j) — Gb''i 2.Za'z=xj{x'Jrj'); 

 aUfuc ejus projeclio ia piano ordinalaium x^y hac aequaiione 

 expriinelur 



x/{x'+j') = 4b\x+j) — iib'>i 



sea 



xf' + x'j — 4b'x — 4 h'Y -f. G i^ = . 



Mine vero inferliir, projoclionera seclionis (Tab.XLIII. fig. 2.) 

 in qua plauuni langeus secal supcrficiein, utrisque axibus oc- 

 cunerL" in puncio, quod ab eoruni coucursu distal cpiantitaie 



3 



-ij iiabere pro asymplotis eosdem axes; el sine inlermisMone 



excurrere in iiifuiiuini; sunipto enim quovis valore pro altera 

 ordinatarum , alleii unus sallein v dor realis erit. Quibus e pro- 

 jeclionc ad sectioneiu iranslalis , (li iiiaiiifesluiii , planum tan- 

 gens occurrere superficici in linoa, quae per punciurn ronia- 

 ctus transit. 



27. Exeraplo secundo ostendam , planum tangens secare 

 superficieni , cum sitr = 0,5 = 0,< = , cunique difTercuiialia 

 p , q\ r, s' non omnia tevanescant. Sit 



ae(juatio ad superficieni; erit 



a>=2.2a-(x'4-j")— 3cx* , a' g=2 .2j(x'-lrr')—3cj' 



a^ r =4(ix'+j')—(kx , a''s=4 . 2xj- , aH=4{x'+Zy^)—Gcj 



ay =4 . 3 .2x—6c, a'q'=4.2/, aV=4. 2x, a's'=4.'i . 2)—0c 



ay=z4 . 3 . 2 , 7"= , aV'=4. 2 , s' '=0 , aV'=4 .3.2: 



el in puacto , quo ordinatae sunt xrzzO.j'^O^ erit 



r=0, s=0, t=0, ay=—6c, q'=0, r'=0, a^s'=—6c. 



Hie plane expletur quarta e condilionibus, quae superficiem 

 a piano tangenle secari demonstrant. Quare planum quod su- 

 perficiem 



a'z = i* 4- ( x'-iry )'—c ( a:'-f-/ ) 



in puncto ar=Oj^=0 contingit, eandem secat. Sed hoc pro- 

 bemus eodem argumento, quo in prlmo exemplo usi sumus. 

 Gum aequatio ad planum langeus superficiem in puncto 

 T. V. 65. 



