516 Juui Bedetti 



x = 0,j' = 0, sits=-,- 



communis sectio plani tangenlls et superficiel, si qua est, his 

 binis aequationibus exprimetur 



aujiie ad ejus projccllonem in piano ordinatarum x,y aequa- 



tio erit 



= (.r'4-j-)'— c(x'+j'). 



Ut autem palcat, banc projectioneni excurrere utrin([ue a 

 puncto, cui sunt ordinatae a: = 0,_7 = 0, pro x,y abas va 

 liabiles substiluainus . Sit r recta incHnata ab axinm concur- 

 su ad quodUbet projectionis punctum; a sit angulus, quem 

 continent inclinata et axis x; erit ideo 



y^r sin. a ; cr = r cos. a ; 

 et aequatio ad projectionem vertetur in banc 



r 



— = sin. a 4- COS. a. 

 c 



Cum vero aequatio ista quautltates imaglnarias non Involvat, 

 cumque , variando perpetuo a , valor r intra terminos et 

 c continua variatione varietur; projectio sectionis, nee non se- 

 ctio ipsa per puuctnm contactus transibit, et utrinque ab eo 

 puncto excurret. (Tab. XLIII. fig. 3.) 



27. Exemplo tertio ostendam , planum tangens nuUibi prae- 

 ler punctum contactus occurrere superficlei, cum sit 



r = , .y = , < = , p =■ , 7 ' = , r ' = , .s ' = J 

 et valor 



variando n , e poslllvo In negatlvuni non abeat. 

 In aequationibus secundi exempb posito c^O, erit 



a--2 = M4-(x*-4-j-)" 



a'p = Ax{x'^y), a'q — Ay{x'^f) 



a'r = 4(3a:'+j*), a's = ?>xy , a'< = 4 (3/* + x' ) 



ay = 4.3.2x, a'q=4.lY, «V'=4.2x, rt'/ = 4.3.2>- 



fl-y =4.3.2, 9" = 0, a'r" = 4.2, ^"=0, a'«" = 4.3.2 



I 



