522 JuLii Bedetti 



5.°; J = 0, ^:=0, *'=0, 



cl valorcs t'\ el r signa hal)cant conformia . 



Si aiilcni planum tangeiis fiiciil parallclum piano ordinata- 

 rum x,y, ct superficiein z=iji(a: , J') in quaclam linea con- 

 tingat , omnia hujus lineac puncta ordinatas z aequalcs habe- 

 bunt. Eae ordinatae niaximae enint, vel iiiinimae earum, quae 

 llneam contactus circumsiant . Tunc autem nexus , qucm inter 

 variabiles x , e\. y contactus linea constituii, saiisfacict aequa- 

 tionibus ^:=0, et<7 = 0. Quare in funclionc (p(.r, j') infinita 

 aequalia maxima, infinlla acqualia minima habcntur 



1 ." si (num.23) ob quamdam relationem inter variabi- 

 les x, el y sit (5' — rf) =0, atque diflerenlialia p, ct q in 

 quantitates constantes vertantur, et simulquidem cvanescant: vel 

 2." si p=.0, q = 0, et utcumque varient valores x eiy, 

 sit (s* — rt) = 0. 



30. Igitur eo tantum , quia sit (5' — rt) = 0, non licet in- 

 ferre, functionem duarum variabilium maximam vel minimam 

 evadere: cum enim sit [s' — rf) = 0, accidere quoque pos- 

 sit, ut planum tangens secet superficiem : adeo ut nee pim- 

 ctum contactus minimam, vel maximam habeat ordiuatam 2; 

 nee linea sit, cujus ordinatae z maximae sinl, vel minimae ea- 

 rum , quae eandem lineam circumstant . Attamen solam suf- 

 ficere conditionem (5' — rt) = arbitratus est clarissimus 

 Francais (1), que m Lflcro/a^ (2) , et BordoJii (3) seculi sunt. 

 Exempli caussa sit 



aequatio ad superficiem : planum , quod earn contingit in pun- 

 cto ordinatarura 



c c 



3 



parallelum est piano ordinatarum x ,yj sed partim sub su- 

 perficie, partim super earn consistit. 



(1) Annales de Malhematiques . . .Par Gerponne. T. III. pag. 132. 



(2) Lacroix. Trailc . . . Seconde Edition. T. III. pag. G31. 



(3) Bordoni. Lezioni di Calcolo Sublime. T. I. pag. 214. 



