534 JoANwis Baptistae Magistbini 



({u;ie inter limiles ante dictos , valores nempe z=0, et z = 

 in' — in reddk terapus priini hujiis motus inlerioris 



f'=2HV'sin.(/»'— w) 1-t-— sin.(m' -m)+ ""'^? ~"'\ 3K'4-4(1 -L))4-ec. 

 ( A.J 5.0 



8. Antica exiade sursum procurrens aquea columna decurta- 

 tur eundo, et cum gradus id' trajecerit praeier jam exactos a = 

 111 — III, pressio vi motrici directe coniraria evadit = . . .. 

 2a'Dg(R — a')' (^cos. (in -\-eu' — m) — cos.m'), habita ratione a- 

 quae refluae ex praecedenti excursione palam insequentis, cui 

 nunc aqua adjungiuir ex fundi ostio suboriens . Massa proin- 

 dc aquae , quam vis F' protrudit , nunc variabilis est . . 



= — r-— (R — a')(2m — m'). Quamobrem aequatio praesenlis 



reliqui motus formara recipit nonnisi indefinita evolutione in- 

 tegrabilem 



KJv{90S-{-a'Dr(2/7t-o')(R-a')'}=90(R-«')'{F'(I^-«')— /^Mr'— 



2a'Dg(K — a')' (cos.(7»' — to-Ho' ) — cos.m') do' 



Sumptis sin. 4»' = z', et 

 1 



H '=■ 



90S + 2a'DTOTr(R — a')' 



K'=f"(R— a')— fgUr' — 2a'Dg{R~-a')''(cos.(m' -m)—cos.m') 



intcgratio aequationis ordinatae juxla potestates variabilis z' ab 

 2:^0, ubi u^i'', seriem praebet denuo convergeniem 



v'=:v"-t-180(R-a')*H'z'fK'+''-^^Bli|zfl2(2^sin.(m'_m)+H'K' T(R_a') )j 

 Altera motus aequatio differentialis duz=dt similiter 



V 



ordinata^ atque integrata reddit 



R-a' /^ 45z'H'K'(R — a')* \ 



t = 2' I 1 i L -f- etc. I 



v' \ V ' / 



Si i' sit tempus reliquae excursionis ; ad hujus terminum , 

 qiiem valor o'=3m — m' definit, habemus 



