par tE c.ntv. wocadho. *.$5 



p scul , et p restant constant , ou en faisant varier p seul , et de 

 maniere que p reste constant. En diflerentiant l'equation dans la 

 premiere hypothcse on trouve 



^!L=-±, on ^=-l±5i. ±- 



et en la diflerentiant dans la seconde, on obticnt dp=apv.dO, ou, 

 en subslituant a ap sa valeur donne'e par l'equation primitive, 



( Ip= — - — -r-o-dQ , et par la d9=i —dp. La premiere de ces 



i -t-ad r ap ' ' 



valeurs de d$ doit etre substitute dans l'expression de C -l lorsqu' 



on veut represcnter la clialeur specif lque a pression constante, et 

 la seconde quand il s'agit de la chaleur specifique a volume con- 

 stant. Appelant done c, c' les deux chaleurs spe'eifiques , on aura 

 les expressions 



n __d(f ap c < — < ln K P 



dp i -t- ad dp i -+- a 6 



Ces expressions nous donnent pour le rapport des deux chaleurs 

 specifiques que nous designons par A" , 



c . (h r da , , da 



~- k= ~dt~' ou p-T e ^ k p-i,=°- 



En supposant que ce rapport k entre les deux chaleurs speci- 

 fiques a une valeur constante a toutes les temperatures et pres- 

 sions , et en integrant cette equation dillerentielle partielle , on 



aura qr=<plJi.\ , <p etant la caracteristique d'unc fonction arbi- 

 trage. Si Ton designe par p' une fonction reciproque a p, on aura 



y s =?'(l)> °" P = ??'(.")• 

 et faisant entrer dans cette cquatiou au lieu de />, au moyen de 



