

252 SUR LA L0I DE LA FORCE ELASTIQUE DE l'aIR, ETC. 



a 5' , en sorte que est alors la temperature iniliale donne'e. 

 En la diH'e'reutiant sous cette forme on obtient 



x i dp 



a d i ,, , dp 



ou fjasf* — i )-J-, 



i + »8 + *i x ' f 



equation qui, en y faisant i = o, se re'duirait en effet a 



M.' Ivory considere cette e'quation comme e'quivalente a 1'e'qua* 

 tion dillerenticlle de M. r Poisson; mais cela nest pas exact: car 

 le retour a la notation de M. r Poisson exige que dans l'equation. 



adi ,, \ dp 



S r=(* — O •— » 



i+aJ + ixi s ' p 



ou ce qui revient au meme 



«d(e+i) _ (k _ , dp 



on fasse simplement 0-\-i=Q , ce qui redonne , sans aucune re- 

 striction } l'equation 



udQ ,, > dp 



T __ = (A— i).-^; 



e'est-a-dire l'equation differentielle de M. r Poisson ; et l'equation 

 finie dont on vient de parler est la seule qui satisfasse par sa dif- 

 ferentiation a cette equation diO'c'rentielle dont elle est la veritable 

 integrale. 



Les principes qui servent de base a cette partie de 1 'analyse 

 de M. r Poisson ne peuvent done etre sujets a aucune difliculte , 

 et on ne peut douter que, le resnllat auquel M. r Poisson est par- 

 venu sur la loi des forces elastiques, et des temperatures de l'air 

 comprime ou dilate sans changeincnt de quanlite dc calorique ne 

 soit la veritable consequence de la supposition de A constant i 

 toutes les temperatures et pressions. 



