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M E M O I R E 



SUR LE PROBLEME 



DE LA PERTURBATION DES PLANETES 



PAR M. LE CHEVALIER CISA DE CRESY. 



Lu dans la seance du 27 avril 1838. 

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J_jc probleme de determiner la posilion des Planetes dans l'espace, 

 apres un temps quelconque , considere d'une maniere abslraile , 

 n'est d'abord qu'un tres-simplc probleme de mecanique. On en 

 viendroit fwcilement a bout si eonnoissant a priori les masses per- 

 turbatrices , on pouvait inte'grer rigoureuscment les equations dif- 

 fcrentielles auxquelles on parvient par la consideration de leurs 

 actions re'eiproques , et si Ion pouvoit connoitre directement leurs 

 positions et vitesses initiates afin de determiner les constantes ar- 

 bitraires qui doivent completer la solution du probleme. 



Mallieurcusement la connoissance a priori de la masse des Pla- 

 netes a'est pas possible, uon plus que rinlcgralton des equations 

 ditfcrcnliclles dans l'elal actuel de Tanalyse , et d aillcurs l'obser- 

 vation ne pent fournir que des valeurs moyennes des e'le'mens 

 clliptiques. Toutcs ces circonstanrcs rendent le probleme extre- 

 niement complique ; il nc peut ctre resolu que par des approxi- 

 mations successives , et les Ge'ometrcs sont forces d'employer a 

 cet effet des metliodes indirectes analogues aux regies dc fausse 

 posilion usitecs dans 1' Astronomic pratique. 



Ccpcndant lorsquon se borne a la premiere dimension des 

 forces pcrturbalrices , et de l'excentricite , ce qui est en general 



