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a peu pres suflisant dans la theorie des Planetes , les calculs de- 

 viennent assez simples , surtout par 1'einploi du principe de la 

 variation des conslantes arbitraires. 



Euler avoit donne depuis long temps une ide'e de cettc me- 

 thodc d'iute^ralion , mais La Grange en forma une theorie simple , 

 et rigoureuse qu'il appliqua successivement aux diire'rentes Pla- 

 netes dans plusieurs Me'moires , particulierement dans ceux de 

 I'Acade'mie de Berlin pour les annees 1781-82-83-84. 



Apres des elForts re'ite're's, les Geometres parvinrent enfin a 

 considcrer la theorie de la variation des eonstantes arbitraires 

 dans toute sa gene'ralite , et en- etendre l'usage a tous les pro- 

 blemes de mecanique ; par ee moyen ils ont re'duil le probleme 

 de la perturbation des Planetes a ne de'pendre que de linlegratiou 

 d'un sysleme d'e'quations lineaires d'une forme tres-simple , dans 

 lesquelles la diffe'rentielle de chaque clement elliptique est expri- 

 mee par les differences partielles de la fonction perturbatrice mul- 

 tipliers par l'e'lement du temps. ( Essai historique du probleme 

 des trois corps' par M. Gautier , Paris iSr^ ). J'essaye de faire 

 voir dans ce Memoire l'accord des re'sultats que La Grange a 

 donne dans le volume de Berlin 1783 pour la variation pe'riodique 

 des six ele'mens elliptiques avec ceux qui se deduisent de ces 

 dernieres formules ; celles cpii se rapportent a la variation du 

 noeud et de l'inclinaison de l'orbite sont telles que Ton seroit 

 tente de croire a priori d'apres leur forme qu'elles ne pcuvent 

 en aucune maniere coincid'er avec la solution du Memoire cite ; 

 solution aussi simple que rigoureuse, que La Place a egalement 

 donne dans sa mecanique celeste avec des considerations qui lui 

 sont propres. J'ai eu lieu d'observer qu'en partant du systume 

 d' equations difle'rentielles donne'es par La Grange dans la meca- 

 nique analitique , les modifiant convenablement d'apres la theorie 

 de ce profond Ge'ometre , et dcveloppant en meme temps d'une 

 maniere rigoureuse la fonction perturbatrice , on parvknt exacte- 

 ment aiv meine re'sultat. 



