FEHTUHDATIGN DES PLANETES. 1 77 



Afin lie dormer plus d'ensemble a ces recherches j'ai crucon- 

 venable de rappeler dans unc premiere section les principes ne- 

 cessaires a la solution du probleme d'apres les Ge'ometres qui ont 

 le plus enrichi TAstronomie physique ; sans qu'il soit besoin de 

 citer ces Autenrs a chaque instant , ce qui entrave la suite des 

 ide'cs , le Lecteur intelligent l-econnoitra bien de lui-meme a cha- 

 que pas les belles de'couvertes des La. Grange , La Place , et de 

 M. Poisson ; les e'crits de notre savant collegue M. Plana m'ont 

 aussi ete en partie tres-utiles dans la confection de ce Memoire ; 

 je dis en partie , car les recherches de cet illustre Ge'ometie sont 

 en general bien au-dela des limiles de ce Memoire , qui n'alteint, 

 que les premieres approximations du probleme ; mais tandis que 

 les plus profonds Ge'ometres du siecle chcrchent a etendre par 

 lours travaux le domaine de la science, il peut etre par fois utile 

 de revenir quelques momens sur ses pas pour examiner les dif- 

 ferenles routes que Ton a suivies , comment on a pu surmonter 

 les obstacles qui rctardoient les progres de la science , ou e'viler 

 les e'cueils qui paroissoient larreter. 



SECTION PREMIERE 

 Exposition du probleme de la perturbation des Planetes. 



Soient m , m' les masses de deux planetes tournant autour du 

 Solcil dont la masse est de'signe'e par M ; poar determiner le 

 mouvement de la planele m troublee par Taction de celle nil on 

 a les tiois equations differcntielles connues 



d*xux , dR d'r , uv , dR d'z ixz dR 



dans ces equations x , j, z sont les coordoune'es reclangulaires 

 de la planete m\ la quantite R est une fonction des memes coor- 



