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donno'es , et de cellcs x , f , z' de la plancte m' exprime'e pnr 

 liquation 



.1 



'" f(^+/+0! no*'— *)*-K/-.r )*-»-(*'- =/] * ' 



r, r 1 sont les rayons vecteurs des deux planctes m, m' ; les dif- 



/., . 11 <//? ^//? d R . 1 1 



lcrences particlles - — -, , rcpresentent les composantes do 



r dx dy dz * ' 



la force perturbatrice, on de Faction de la planele ml sur la pla- 

 nete m suivant les axes des x,j, z; enfin on suppose p.= il/-+-/ra. 

 2. Maintenant il est aise' de deduire de ces equations , celles. 

 relatives au principe des aires 



les constantcs arbitraires qui complement ces inte'grales sont evi- 

 demtnenl contenucs dans les quantites f, f , f", lesquelles de- 

 vienncnt elles-memes constantes lorsque la force perturbatrice 

 s'e'vanouit. 



Soit/ -1 -hf" ■+■/"* = h % , et de'signons par dv Tangle compris 

 entre deux positions *consecutives infiniment voisines du rayon 



vccteur de la planetc m, on aura pour l'expression de I'aire 



de'crite par ceitc planete pendant le temps dt ; au moyen des 

 equations (A) on aura 



(x* -t-j* -t-z^tdx* -*-dy* -*-dz*) — (xdx+jd/-4-zdzy = h'dt* 

 A' oil il est aise de deduire 



r*dv=:hdt (1). 



Les premiers membres des equations (A) n'etant autre chose 

 que les projections de I'aire i'dv, double de celle decrite par 



