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dans laquelle nous avons fait pour abre'ger 



— — dx ■+■ - — t/r-i — — <lz=ldR), 

 dx ily J dx " 



dx i +-dy*+,d%* dr'+r'dv 1 

 or on a 



if <lt* 



par cette substitution l'equation supcrleure sc change en 



__ JE + a y («)»«• (2). 



Maintenant si entre les equations (i), (2) on climine le temps 

 on aura l'equation dille'rentielle de Torbite 



d dr_ 



" «WtP— • -rf »/(.«$ 



Lorsqu'on fait abstraction de la perturbation de la plancte m' , 



on a R = o , h est une quantite constante, et l'integrale 1 (dR) 



se reduit egalement a line quantite constante , que nous designe- 

 rons ici par A' ; dans ce cas l'equation pre'ee'dente se change en 



dv=. 



dont l'integrale est 



1 _ fj. 

 v = zs ■+- arc 





tx etant une nouvelle constante arbitraire ; cette equation peut se 

 raettre plus simpletnent sous la forme 



,. — ^ ; 



1 -J- cos ( m 37 ) L/l 2 A - —j. 



telle est l'equation de la trajectoire de'erite par la planete m autour 



