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nu'mc lorsquc ecs quantites sont conslanles , ou lorsqu'elles de- 

 viennent variables. 



5. La trajectoire de la planete m etant connue, il ne reste plus 

 qu'a determiner pour un instant quelconque sa position sur celte 

 courbe. Pour cela on reprendra d'abord Tequaiion (i) 



r 2 dv=/i (ft 

 dans laquclle subslituant pour h et /• leurs valeurs trouve'es su- 

 perieureinent , savoir 



h = y a { x{i— e>); 



r= J 1 — 



i ■+- ecos (v — Cf ) 



et posant pour abreger j/ii.=sra, il viendra 



ndl: 



di^i—c 1 ) 1 



{ i-4-eeos(a> — zs )\' 



Or si on fait abstraction de la planete troublante m' , les quan- 

 tites a , e , sr et n scront cense'es constantes; nt exprimera le 

 ■inoyen mouvement de la planete m. L'inle'grale de cctle equa- 

 tion s'obtient facilement en introduisant a la place de la variable 

 i> , une autre variable u telle que leur relation soit exprime'e 

 par ('equation 



- » ('— <?') 



i-j-ecosff — srlz=_i L • 



i — e cos u 



par cette introduction de Tangle u , que Ton norame Tanoinalie 

 excenlrique , on change Tcquation superieure en 



n dt = du ( i — e cos it ) 



dont Tinle'grale nt=C-\-ti — cs'uu< ; pour determiner la constante 

 soit s la longitude moyenne de la planete m a I'origine du temps, 

 ou la longitude moyenne de Topoque ; lorsque Tangle w=o alors 

 la pianette moyenne se trouve au pi'riheTie en meme temps epic 

 la planete vraie, done l'angle decrit uniformemenl depuis Tepoque 



