PERTURBATION DES FLANKTES. 2^3 



jusqu'au pe'rihe'lie sera expriuie par rs — g, ensuite pour les diilc'- 

 rentes valours successes de u on aura lcqualion 

 nt-=i3 — e-t-M — esinw. 



6. Lorsqifon VOudra avoir egaid a la perturbation, cette meme 

 equation satisfera encore a lequation diilerentielle 



di^i—e'f 

 " " l = s — ; — rr 



| I H-C'COS (V 57 J j* 



pourvu qu'on l'ecrive 



/ ndtssnz — £-4-w — e sinw 

 a cause que n est ici variable ; il faudra de plus que posant -pour 

 abre'ger Indt—'C,, cette quantite considered comme une fonction 



de la variable v, et des ele'mens e, zs , s devenus aussi variables 

 soil telle qu'il en resulte I'equation 



^de+^drz + ^d^o (4) 



de d-a de 



car il est evident que d'apres cette condition , lequation diffc- 

 rentielle entre dv et dt sera toujours satislaite , que les ele'mens 

 e , sr , £ soient constants , ou Tariables. 



7. II suit de cette analyse que la trajectoire de la planete trou- 

 blee peut encore etre regardee comme une ellipse , mais une 

 ellipse variable c'esl-a-dire telle que les ele'mens ellipliques , le 

 demi -grand axe a, I'excentiicite e, son pcrilielie tz , l inclinaison 

 xp de son plan sur lc plan fixe des acj, la longitude du noeud o, 

 la longitude movenne e de lepoque varient d'un instant a l'autre. 

 Musi Ton peut concevoir que lellet de la force perturbatrice tend 

 continuellement a faire passer la planete m d'un arc d'ellipse cor- 

 vespondante aux elemens a , e sur tin autre arc d'ellipse , pour 

 laquelle ces memes ele'mens deviennent a' , e' , t£ , etc. Dans cette 

 suite d'ellipses chacune est necessairement tangente a la veritable 

 trajectoire de'erite par la planete /«. 



