S3 i CISA DE GHES* 



Dc la si on suppose qu'apres le temps t les elemens soient 

 cliang( ; s en «' , e' , zs 1 etc. , la planete se trouvera apres ce laps 

 de temps sur une ellipse dont liquation sera exprimc'e par 



,._ a'(i-e") 

 i ■+- e'cos ( i' — zs') 



la position de cette ellipse sera determine'e par les deux equations 



f f" 



cos<p'=.^— } tang 6)'=^-. 



" J' 



Le lieu de la planete sur celle courbe , ou sa longitude compte'e 

 sur l'orbite s'obtiendra au moyen de l'e'qualion 



/ nclt = zs' — £'-4-w — e'sinw 



posant entre u et a> la relatioa 



i-4-ecos(a> — sr') = _i L 



i — e' cos u. 



Au moyen de ces equations on connoitra u en fonction de l'a- 



nomalie moyenne I ndt-\-i — vs' , ensuite on trouvera r, -v par 



les formules du mouvement elliptiqne dans lesquelles le moyen 



mouveraent nt se trouvera remplace par I ndt. 



8. Le probleme est ainsi re'duit a determiner quelles sont les 

 variations des elemens elliptiques pour un temps donne conforme- 

 ment aux equations de condition (3) (4) des nume'ros 4 et 6. 

 Cependant les Ge'ometres par des ell'orts multiples et reite'res 

 sont enfln parvenus a exprimer ces variations d'une maniere tres- 

 simple en fonction des diflerences partielles de la quantite R, 

 relativement aux elemens elliptiques considered comme variables. 

 Ces equations diUerenticlles par rapport aux six elemens sont 



