lT.rVTUnCATION DES plam';tes. 285 



da = — 2a*((lR), ou bieti da=z — 2a 1 .— —ndt 



de = -i (i— Vi-,:')(('n)H-- r- " r " 



&= Li — — C i — V i — c 1 ) ( - ! -)ndt-tr?.a 1 - 1 ~ndt 



c ' \ tic / da 



a\j-?? dji 



IR 7 , a dR 



da = - .——ndt 



c de 



n dt 



df 



en faisant />=sinpsin<a , <jr=sinipcosw on change ordinaireuient 

 lcs deux dernieres en 



, acosp dR ,„ , a cos® dR ,. 



dp = r ndt ; dq=_ — r ndt : 



r yT^7dff ' ' yi—e'dq 



telles sont les equations qui repre'sentcnt les veritables variations 

 difl'c'rentielles des cle'inens devenus variables par reflet de Taction 

 |-.ci lurbatrice ; on y joint encore celle relative a la variation du 

 inoyen mouvement , savorr 



fn dt = Z fa n d t f(dR ) 



9. Pour faire usage de ces equations il nous faut avant tout 

 considerer la fonction perlurbatrice de'signe'e n.° 1 par R. Soit ? 

 la distance lineaire des deux planetes m , ml on aura 



et il est facile de voir que cette fonction R pourva s'exprimer 

 tres-simplement par 



cette expression est evidemment inde'pendante de la position du 

 plan fixe des xy. Lorsqu'on neglige, comme nous faisons ici, les 

 quantites du second ordre par rapport a l'inclinaison mutuelle 

 des orbites, il est dc'monlre que cette equation se reduit a la forme 



