2t58 CJSA DE GHESY 



or an moyen des coefliciens indclermines celte expression pcut se 



ri-duire en une serie de la forme 



( , W W 

 [B]=m' j — ^ -t-^ cos (»7— nt-*-e' — s) 



-+- y/ cos2'k'/ — nt-k-z' — £)-t-ctc. > 



laquclle pcut s'exprimcr d'une maniere plus simple par 



[/*] = — 2 /\osi(ii!l— 1U-+-J— t) 



la caracteristique 2 des integrates fmies etant relative a tons les 

 nombres entiers positifs et negatifs depuis j=o mciusivement 



jusqu'a /=3C , en observant que A = A . Supposons mamte- 

 nant que dans cette derniere expression a, a' et v=nt-l-£ , 

 v'z=:rit-i-c se changent respectivement en 



a — «e cos («£-+•£ — ar)j a' — a' e' cos ( n't-t-z' — w') 

 ?i « -+- £ -»— 2 e sin (nt-¥-s — zs) ; n'<-4-s'-»-2e'sin(7iV-+-£' — w') 



cette (miction [R] se changera en eelle R que nous voulons de- 

 terminer. Si pour plus de simplicite on fait 



— aecos(nt-\-z — zs)=au l ; — a'e'cos(«'£-4-£' — ar')=a'w/ 

 2esin(7ii-+-£ — zs)=zv, ; a e' sin ( n' t ■+■ i — Ts')=zv' t 

 on trouvera aisement par le the'oreme de Taylor cette expression 

 Rz= — 2A cosi(n't— nt+e' — e) 



(0 



w _ dA ., i. ,.i \ 



■+■ — u la cos i(n t — nt-i-t — £j 



a ' da v 



to 

 -i-'^lu'Ia' — cosi(n't— nt+4— i«) 



2 rtrt' 



_ '" (-,/ — v )IiA' siai(n't— nt + i' — t) ■+■ etc. 



