PERTURBATION DES PLANE-TE9 2,S,j 



Maintenant si on subslitue clans cette expression cle R au lieu 

 de u' , a' , v l , v' t les valeurs supe'ricures , cette fonction sera 

 exprimee par une suile infinie de termes de la forme 



m' K cos (t' n't — int-t-II) 



dans lesquels S i sont des nombres enticrs qui peuvent prendre 

 toutes les valeurs possibles positives et negatives en y comprenaut 

 zero , et K II repre'sentent deux quantile's independantes du 

 temps t. 



12. II est important de remarquer que d'apris le n.° 3 la dif- 

 fc'renlielle (dR) se rapporte uniquement aux seules coordonnees 

 x , y , z , aiiisi il ne faudra d'abord differentier R que par rap- 

 port a la quantite nt , mais l'inte'grale / (dR) se rapporte a toutes 



les coordonnees des deux planetes m , m' , et doit etre prise en 

 meme temps par rapport a nt et n't. Au reste soit que Ton dif- 

 ferentie R par rapport a nt , soit que Ton inlegre (dR) par rap- 

 port a nt , n't simultanement , les quantile's n, n' sont censees 

 constantes d'apic's le n.° g , puisqu'on extlud ici les termes de 

 l'ordre du quarre des forces perturbatrires. 



i3. Coiisiderous lexpression m' K cos (i' n't — int-^-H) laquelle 

 repre'sente an ternie quelconque du developpement de la fonction 

 R on aura 



R =/«' A'cos (i'n'l— int-Jrll) 

 (dR)=m' Ks'm(i'n't—int-*-II)indt 



/< 



(<//?) = m ' Ahl co&(tn't — int+II); 



si on separe dans I (dR) le terme correspondant a t" = o, t'=o 

 alors il viendra 



/■,,„, m' Kn T , m'Kin , ., , ■ * . TT \ 

 (dR) = cos 77 -t- - .,-- cosu'n't — int-i-II) 

 n — « in — in x ' 



