2C} CISA DE GREST 



Mais si on se'paroit d'abord de cette fonction le terme relatif ;> 

 i"=0, i = o alors on an roil. 



/?=7>j'A'cos/7-»- in! Kcos(i'n't — int-\-II) 

 (dR)=m'Ksin (i'n't — int-\-FI)in dt 



// m\ fn Kin , .. , . „. 



dR)=- _ cos (i'n't — int-t-H) 

 in — hi ' 



Comme ici la supposition de /'=o, j = o n'a plus lieu, il est 



clair que la fonction / (dR) ne contient dans ce cas aucun terme 



constant. II suit de la que Tintroduction du symbole 2 des integrates 



finies introduit dans le resultat final de/(dR) des termes etrangers; 



d'ailleurs selon l'ordre dans lequel on fait subir a la fonction R la 

 double operation diife'rentielle et inle'grale avant, ou apres son de've- 



loppement Ton obtient des resultats-diflerens pour / (dR); (V. Berlin 



1783 p. 173). Cependant ces re'sultats ne sauroient dilTerer que 

 par des termes constants, ainsi cette difiiculte n'est qu'apparente ; 

 car puisqu'il nous faudra ajouler ici une constante arbitrable a 



/ (dR) , il est clair que celle-ci etant de'termine'e convenable- 



ment on parviendra toujours au meme resultat. 



Nous supposons ici que Ton a d'aborcl developpe la fonction R 

 en se'rie dares multiples dependants des moyens mouvemens , et 

 qu'ensnite on l'a diffe'rentiue par rapport a n t ; cette dillcrenlia- 

 tion fera disparoitre les termes constants , et la fonction (dR) ne 

 sera plus composee que de termes pe'riodiques de la forme 



m'K sin (i'n't — int -+- H) , 



dans laquelle i' , i seront des nombres cntiers qui peuvent prendre 

 toutes les valeurs possibles positives et negatives , celle de z< : ro 

 excepte'e puisque ces termes auront disparu par la differentiation. 



