3()> CISA DE GRESY 



nonime seculaires. Les Geometres ont fait voir depuis que ccs 

 termes ne croissent pas indefiniment , mais qu'ils sont ('galcment 

 assujettis a unc pcriode dune tres-grande lenteur, de sorle qu'on 

 pent les considered pendant plusirurs siecles comrae proportion- 

 nels an temps. An reste les inegaliles produites par ces termes 

 sont independantes de la position relative des planelcs , au lieu 

 que les premieres en dependent , et reprenneut la ineine valeur 

 toules les fois que eette position est la meme. 



1 5. Avant de passer a l'usage des equations differentielles du 

 n.° 8 pour la variation des constantes arbitraires , il est necessaire 

 de faire quelf[ues remarques sur leur integration qui nous scront 

 utiles dans la suite. La solution rigoureuse du probleme exigeroit 

 d'integrer simultanement les six equations du n.° 8 ; admeltons 

 pour un moment la possibility de cette integration , et designons 



par F(t) la totalile des termes seculaires, par fl I I la total ite 



des termes pcriodiques , et par K la quantite constante que 1' in- 

 tegration a pu prodnire. Les valeurs respectives des eleme^s el- 

 liptiques seront eu general dounees par des equations de cette 

 forme 





etc. 

 ainsi de suite pour les autres elemens ; C , C t etc. sont les con- 

 stants arbitraires introduites par 1'inte'gralion. 



Si ou connoissoit les valeurs initiales de a, e, etc. on pourroit 

 determiner les constantes C, C t etc. a la maniere ordinaire. Sup- 

 posons p. e. que la veritable valeur du demi-grand axe variable 

 a l'origiue du temps soit e'gale a « , on etablira l'e'quation 



