PLRTURBATION DES PLANETES. 29'j 



ear F(£) disparoit par la supposition de tz=o ; de la on aura 

 pour riutegrale chercliec l'cqualion 



dans laquelle la quantite 



sera la veritable variation du demi-grand axe variable diie a 

 faction immediate de la force perturbatrice pendant le lenips t ; 

 variation necessairement nulle soit que t-=o , ou que m'=o. 



16. Cependanl on donne a cette integrate une autre forme plus 

 simple , et plus facile a etre comparee avec I'observation. 



D'abord on pent concevoir pour plus de simplicite que la pai'tie 

 constante K soit reunie a la constaute arbitraire, et supposer plus 

 siinplement l'e'quation 



D'apres cette forme il est visible que la constante C ne peut 

 signifier autre chose que la partie independante du temps dans 

 l'expression du demi-grand axe variable , ou bien encore puisque 



Ton a C=c — J I o 1 il resulte que cette constante exprime 



la valeur du demi-grand axe variable qui a lieu a l'origine du 

 temps, mais depouillee de sa partie periodique, c'est ce que nous 

 appellerous ici la distance moyenne initiate de la planete au Soleil, 

 et que nous designerons par « ; ainsi linte'grale superieure pren- 

 dra la forme 



«=£+F(o+/(£,<) 



Si on suppose dans cette formule t = o on aura 



/-/ sin \ 



«=i-t-y( cos o)=« 



