PERTURBATION DES PI.ANETES. " - 3g5 



( B. 1781 pag. 2G0 ; 1783 pa^. 178). 



Au reste comme il est dailleurs de'montre que la variation se- 

 culairc du demi grand axe est nulle , ceite deruiere equation se 

 rcduira par celle circonstauee siinplemcnt a la forme 



—Mt'h 



II est facile dYtendre ccs considerations aux autres eleinens 

 elliptiqucs, d'oii il suit que les -valeurs des six eleincns ellipliques 

 scront en general de la forme 





e-. 



etc. 

 011 les quantites «_, £, w, £ sont censees des quantites connnes. 

 18. Cependant les equations du n." 8 ne peuveut s'integrer que 

 par approximation; soil p. e. >j_t la partie uniforme , ou moyenne. 

 du niouveinenl troulde de la planete' m ; si avec ee moyen mou- 

 Tement la pianette decrivoit elfectivement one ellipse , le demi- 



grand axe dc cette ellipse bypotbetique , que nous designerons ici 



_ 3 

 par a, seroit donne par Tequalion ^=a \, notis le nomme- 



rons demi-grand axe moyen parcequ'il est ile'duit du moyen mou- 

 vement de la planete. Supposons que s denote la correction a 

 faire a la quantity a pour obtenir le -veritable demi-grand axe 

 variable , on aura l'equation a = a-4-g. Dans cette equation a 

 est une quantite constante , et ; une quantite variable de Fordre 

 de la force perturbatrice , mais telle qu'elle pourra renfermer une 

 fcres petite quantite constante du meme ordre ; en effet le demi- 

 grand axe moyen a n'est qu'iine quantity bypothe'tique , et rien 

 ne fait voir jusqu'iei que cette quantite a doit Otre egale a la 

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