PERTURBATION DES PLANETES. 297 



*• t» on aura la solution complete du probleme en determinant 

 convenublemeiU quelles sont les corrections <Jr t <$v_ qu'il faudra 

 faire a res quantites pour avoir l'expression exacte du veritable 

 rayon vecteur /• dans 1'orbite , et de la longitude v , tellement 

 qu'il en resulte les equations 



20. II est facile de reconnoitre ici, comme au n.* 16, que les 

 quantites exprimees par §r_ , d« ne sont pas une veritable vana*- 

 tion telle que seroit la difference qui auroit lieu entre les valeurs> 

 successives d'une meme quantite variant d'un instant a I'autre par 

 suite de Taction immediate de la force perturbatrice , variation 

 qui seroit nulle soit dans le cas de t=zo , soit dans celuide «j' = o. 

 les quantites Sr_ f ^« sont ici la difference entre les valeurs hypo- 

 the'tiques r_, • et les- veritables valeury du rayon v-ecteur, et de 

 la longitude de la plauete dans- son orbite prise respectivement ; 

 cette difference aura e'videmment toujours. lieu meme lorsque Z=o ,. 

 ce n'est que la- supposition de m' = o qui detruit l'hypothese , 

 puisqu'alors il est evident que lellipse hypolhe'tique n'aura plus 

 lieu , et que r, rne seront plus qu'une meme chose. De meme 

 dans l'equation a=a-J-s da n.° 18, ou bien a=ra-t-#a, en fai* 

 sant s = <5a, cette correction aura toujours lieu quelque soit le 

 temps, mais la supposition de m' = o de'truit l'hypothese, et alors 

 les trois quantites a , « , a ne seront plus qu'une meme chose. 

 L'usage a prevalu de designer indistinctement Ges differences du 

 nom de variation, ou correction, et de les noter du meme signe 

 $ , mais il nous a paru ne'cessaire de remarquer leur distinction 

 afin de prevenir tout espece d'e'quivoque. 



Maintenant toute la question sera reduite a determiner les cor- 

 rections #£_,#« d'apres les principes pose's jusqu'ici, et au moyen 

 des equations differeutielles du n.° 8 , ce qui sera l'objct de 1* 

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