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variable qu'il faut ajouter a la partie constante de e pour en 

 obtenir la valeur complete ; done en designant eelte partie par 

 £ n.° 17, on aura 1'integrale 



a3. Posons maintenant dans ces equations les valeurs respecti- 

 (dR) , — — deduiies du n.* i3 en changeant , comme il 



it O. 



est permis lorsqu'on neglige le quarre des forces perturbatrices , 

 non seulement a et n en a et «, mais aussi £ zs en £ w } et 

 a' «' e' w' en a' «' £ o' nous obtiendrons les equations 



/ndt=»t-\-1di fn dt \ C-t- — m - , x 2^/ cost(«'* — «<-»-£' — Or 



fdl=^^r^rndt\^~ d A +"±-*d cOSt^'t-"^*'— Oj 

 i/ — J - J 2 <2a a da v_ — — — / j 



lesquelles etant integrees il vient 



fidt=nt\ n-3Ca j ^^-ZA^smiCn't—nt+e'-- «) 



i/ - ( ) 2i(n — n )* x - — — — ' 



(°) (0 



rfs=* -hwVn J — — -4-^-: — —2—— smi(n't — «*-*-£ — *) 

 _ _ d& t'(« — «) da \- - - -/ 



Reunissant ces deux equations ensemble on a 



f'ndt+f > ds=znAi-*-3Ca+m'a.'^i J 



(0 

 m! l ana 1 dA 3«'a ,«J • v ,, x 



Au moyen de cette expression les deux equations du n.* 21 re- 

 latives au rayon vecteur , et a la longitude de la planele dang 

 son orbite troublee deviennent 



r = a — aecos(«£-+-iV^-t-7r-t-f_ — ts) — etc. 



V = *t -+- £ -r- IV "_ t .+. n ■+- 2 e SID (»* ■+■ If « f -*- 71 •+■ £— ») ■+■ etc 



