PERTURBATION DES PLANETES 3o5 



ainsi de suile , cl'ou U suit qu'on aura ces valeurs initiales des 

 e'lc'mens ellipliqucs 



(ci)=a + a =c(, n = G>.~' 



(r) = C__|_e . S = _f_-W , tz-=z^-\-ss 



par ces substitutions l'equation supc'rieure donne 



(/■)=«— «(e-t-e ) cos(«^-4- _£-<-£„— « — w ) 



rnais puisque « = a-f-j, si on de'signe par j o ce que devient s 

 lorsque * = o on aura 



_ 3 



«=a-H5„ et M = (a-+-? ) s 



o 



d'ou /*£ = « * " t ia- : 



— 2 — a 



substituant de nouveau on aura l'equation 



3 c 

 (r) = a + ;- (aH-5 g )(^H-e o )cos(»«— — »<^+£+£,,- w — srj 



laquelle peut se mettre immediatement sous la forme 

 (/•) = a — a<^cos(«/-+-^ — o) 



da e?£ «/a d(lt)\ 2 a / 



Si Ton compare cetle expression avec celle de r du n.° a3 , il 

 en resulte la difference 



cfa d{'L l ) V 2a/ 



or il est visible que lorsque £ = o, on a - = o , et qu'en 



lueme temps g = g 6 , o"® = ra- , $e_ = e , d'ou. il suit que la varia- 

 tion diie a Taction immediate de la force perturbatrice est mdle 

 lorsque tz=o , elle est e'galement nulle lorsque m' = o, puisque 

 toutes les quantites (s — s ), (<?£_ — e„) etc. sont cense'es coatenir 

 le facteur ;«'. 



