3o8 CISA DE GRESY 



elliplique ealcule' par les regies ordinaires. Dans les equations (A) 

 nous avons represents par ?, » les parties constanles de lexcea- 

 tricilc et du perihelie , maintcnant nous repre'senlerons ici par 

 e, rs ces meines quanlitcs , mais re'unics a leur variation se'culaire, 

 et il est clair qu'on pourra substituer c , rz a la place de £ , *a , 

 pour\u qu'au lieu des variations tolales fcfi, d& on subslitue scu- 

 lemenl les variations pe'riodiques que nous designeroris ici par 



OP, ow. 



II n'est pas necessaire de considerer ici les variations se'culaires 

 de n et i , puisque , du moins tant qu'on neglige le quarre des 

 forces pcrlurbatrices , ces variations sont nulles. Moyennant ces 

 substitutions dans les equations (A), et faisant pour abre'ger 

 a — aecos(» £-f-£ — zs) = r 

 « ^-|-£-4-2esin(«i-l-£ — zs) =v 

 on aura pour les valeurs du rayon vecteur , et de la longitude , 

 les expressions 



(B) 



7'= a — aecos(» £-H£ — sr) 



dv ^ <7r > 



-+- tfa-f-- - tfe-+-— osrH — — n\ +or 



d& de «w 



o> = ^-l-£-t-2esin(«/-4-_f. — w) 



rfe (Its d{^t) 



ou Ton a fait pour plus de simplicite ; = oa. 



La forme de ces equations revient a concevoir que le mouve- 

 ment de la planete trouble'e a lieu comme si une planete Active 

 se mouvoit eonformeinent aux lois du mouvement elliptique sur 

 une ellipse dont les e'lemcns varient par des nuances insensiblcs 

 dues aux inegalites seculaires , tandis que la vraie planete oscille 

 autour de cetle plauete fictive dans un tres-pelit orbe , dont la 



